tolong dibantu ya :)

1.jika barisan geometri y+1,2y-2,7y-1... mempunyai rasio positif maka suku ke-4 barisan tsb adalah... (UM.UGM 2009)

2.neutron secara spontan dapat meluruh menjadi proton dan neutron dalam 1 menit dari sejumlah neutron akan meluruh sebanyak 5%,jika pada awal penelitian terdapat 1 juta neutron.hitunglah banyak neutron setelah 3 menit

3.dik : deret geometri tak hingga dengan suku pertama = 2, dan jumlahnya = 4,hitunglah rasionya ?

4.sebuah bola dijatuhkan ke lantai,pantulan pertama setinggi 5 m,pantulan kedua 2.5 m,pantulan ketiga 1/4 m,dan seterusnya dengan pola tetap.hitunglah panjang lintasan bola dari pantulan pertama sampai pantulan ke-6?

2

Jawabanmu

2014-03-31T21:24:00+07:00
2014-03-31T22:06:55+07:00
1)           r1 = r2 
    y-1/2y-2 = 2y-2/y+1
   y-1 (y+1) = 2y-2 (2y-2)
    y² - 1     = 4y² - 8y + 4
             0  = 3y² - 8y + 5
             0  = (3y-5) (y-1)
 jadi y= 5/3 atau y=1
dimasukkan :
(y=5/3) >> r1 = y-1/2y-2 => 5/3 - 1 / 2(5/3) - 2 => 2/3 / 4/3 => 1/2 (rasio positif)
(y=1) >> r1= y-1/2y-2 => 1-1/2(1)-1 => 0 (tdk dipakai karna tdk positif)

a= y+1 = 5/3 + 1 = 8/3
U4 = ar^n-1
     = 8/3 . (1/2)^3
     = 8/3 . 1/8
     = 1/3

2) a= 1juta = 10^6 , r=105% = 105.10^-2 (meluruh brarti memperbanyak jadi 100%+5%) , n= 4 (karna a + 3menit, jadi ada 4 suku)

U4 = ar^3
     = 10^6 (105.10^-2)^3
     = 10^6 . 105^3 . 10^-6
     = 105^3
     = 1.157.625

3) s tak hingga = a/ 1-r
                    4 = 2/ 1-r
              4 (1-r) = 2
             4- 4r    = 2
                  -4r = -2
                     r = 1/2

4) u1= 5m , u2= 2,5m maka r1= 2,5/5 = 1/2
   u2= 2,5m , u3=1/4m=0,25m maka r2= 0,25/2,5 = 1/10

r2/r1 = 1/10 / 1/2 = 1/5
jadi
  r1, r2,    r3,    r4,         r5,     
1/2, 1/10,1/50, 1/250, 1/1250

u1=5m=500cm
u2=2,5m=250cm
u3=0,25m=25cm
u4=u3.r3= 0,25 x 1/50 = 0,005m=0,5cm
u5=u4.r4= 0,005 x 1/250 = 0,00002m=0,002cm
u6=u5.r5= 0,00002 x 1/1250 = 0,000000016m0,0000016cm

jumlah lintasan 775,5020016 cm

ini jawaban menurut saya klau salah maaf yaa :)