DIKETAHUI KUBUS PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 5 cm. titik A adalah titik tengah RT. Hitunglah jarak antara

a. titik V dengan titik A

b. titik P dengan titik A

c. titik A dengan garis SQ

d. titik Q dengan garis RT

e. titik P dan garis RT

2

Jawabanmu

2014-03-30T20:37:45+07:00
Misalkan pada bidang TUVW terdapat titik tengah O

a. maka jarak titik V ke A =
 VA^2 = VO^2 + AO^2 ( panjang VO setengah dari diagonal bidang , panjang AO                                                setengah dari panjang rusuk)
         = ((5 akar 2)/ 2)^2 + ( 5/2)^2
  VA^2 = 50/4 + 25/4
  VA = akar 75/4
  VA = (5 akar 3)/ 2
b. jarak titik P ke A sama dengan jarak titik V ke titik A =
   PA=VA= (5 akar 3)/ 2
c.  misalkan K adalah titik tengah garis SQ
 maka jarak titik A ke garis SQ =
 AK^2 = PA^2 - PK^2 ( panjang PK adalah setengah diagonal bidang)
         = ((5 akar 3)/ 2)^2  - ((5 akar 2)/ 2)^2
         = 75/4 - 50/4
 AK = akar 25/4
 AK = 5/2

d. titik A adalah titik tengah garis RT sehingga jarak Q ke RT = jarak V ke A = (5 akar 3)/ 2

e. titik A adalah titik tengah garis RT sehingga jarak P ke RT = jarak V ke A = (5 akar 3)/ 2
4 3 4
2014-03-30T20:47:55+07:00
Jika rusuknya sama, berarti titik apapun ke titik manapun juga jawabannya adalah panjang rusuk itu. Mudahkan

tolong jadikan yang terbaik ya
1 5 1